lunes, 8 de agosto de 2016

PASATIEMPO VERANIEGO: EL BAR "EL FAROL" Y LA A-5


Por Guillermo Martínez


En la ciudad de Santa Fe (EEUU) hay un bar llamado El Farol. Sirven vino y tapas españolas y hay actuaciones de música flamenca. Sin embargo, en 1988 los jueves por la noche se organizaban conciertos de música irlandesa. En la ciudad vivían 100 personas dispuestas a asistir a los conciertos, pero el bar se abarrotaba si acudían 60 o más, de modo que cada jueves se enfrentaban a un dilema: debían decidir si ir al bar o quedarse en casa, sin saber lo que haría el resto. Si los asistentes al bar eran menos de 60 resultaba más divertido acudir al bar que quedarse en casa, pero si eran 60 o más era preferible quedarse en casa que ir al bar. ¿Cuál sería la dinámica del número de asistentes cada semana?

El bar El Farol, en Santa Fe



Este problema fue propuesto en 1994 por el economista Brian Arthur para demostrar que hay situaciones de interacción social donde las predicciones basadas en métodos deductivos o “expectativas racionales” no tienen ninguna validez para el conjunto de la sociedad. Es decir, si todas las personas compartieran el mismo método de predicción y se generaliza la creencia de que el próximo jueves el bar estará vacío resultará que todo el mundo irá allí y estará abarrotado. Si el consenso social es que estará abarrotado entonces nadie irá y se quedará vacío. La predicción fallará miserablemente en la práctica. Los bares como El Farol tienen una dinámica de asistencia impredecible pero con un promedio de asistentes regular gracias a que las personas tienen una “racionalidad acotada”, no comparten las mismas teorías y sus opiniones sobre la idoneidad de ir al bar un determinado jueves son distintas.




El problema de El Farol se introdujo en el ámbito de la economía, pero hay muchas situaciones análogas en otros campos. Una de ellas es la utilización de recursos públicos limitados como las infraestructuras de transporte. Supongamos que en la hora punta de la mañana los trabajadores deben elegir entre ir en coche al trabajo por la A-5 (ir al bar) o coger el transporte público (quedarse en casa). En la realidad hay muchas más personas que podrían coger el coche de las que efectivamente lo hacen y, si todos los potenciales conductores cogieran el coche, la A-5 se abarrotaría de tal manera que pensarían que hubiera sido preferible tomar el transporte público. A la inversa, si todos decidieran tomar el transporte público se abarrotaría de tal manera que pensarían que hubiera sido preferible coger el coche. Igual que en el bar El Farol, en la A-5 hay un punto crítico de afluencia que determina la experiencia de las personas y aunque el número de vehículos que pasa cada día sea impredecible, el promedio es bastante estable.



Pero vayamos más lejos en el problema. Una de las reivindicaciones de la Plataforma Campamento Sí en el Paseo de Extremadura es reducir el número de carriles para coches de la A-5. Hemos encontrado gente que considera que esta propuesta es descabellada. Apelando al sentido común, argumentan que en ese caso el atasco diario sería tremendo y deducen que para reducir la congestión lo mejor sería ampliar el número de carriles. Sin embargo, el sentido común no es una buena guía en problemas de racionalidad acotada. Es más, si fuera tan común y todo el mundo pensara igual sabemos que las predicciones fallarían miserablemente en la práctica. 


Así que planteemos la situación en los términos del problema del bar El Farol. Brian Arthur no contempló en su trabajo los cambios en la capacidad del bar, pero sí lo hicieron otros investigadores. En Santa Fe había 100 personas y el bar tenía originalmente 59 plazas. Si los dueños reformaran el local y redujeran las plazas a 40 ¿se abarrotaría siempre?. Si se ampliara la capacidad a 80 ¿quedaría infrautilizado siempre? ¿Qué pasaría?


Un experimento práctico


Los académicos resuelven la pregunta anterior acudiendo a la Teoría de Juegos o haciendo simulaciones informáticas con agentes artificiales. Si en vez de eso preferís iros a una terraza a tomar cañas con vuestras amistades, también podéis “investigar” el problema de El Farol a través del siguiente juego. 


Para jugar se necesitan cuatro personas o más. Todas ellas representan habitantes de Santa Fe que deben decidir repetidamente si acudir o no a El Farol. Antes de comenzar se fija la capacidad del bar. La regla general es que si hay N jugadores la capacidad puede estar entre 1 y N-1. Es decir, que si juegan 4 personas la capacidad puede ser 1 o 3, si juegan 5 personas puede estar entre 1 y 4, etc. Todo el mundo conoce la capacidad del bar de antemano.


Para jugar una ronda los jugadores se ponen una mano a la espalda y sacan simultáneamente su decisión, como en el clásico juego de “piedra, papel o tijera”, pero aquí sólo hay dos opciones: sacar la mano abierta significa “voy al bar” y sacar la mano cerrada significa “me quedo en casa”. Después de que todos sacan la mano se cuenta el número de manos abiertas y se anota aparte (ese es el dato importante en la “investigación”). Si el número de manos abiertas es igual o menor que la capacidad del bar, quienes abrieron la mano se anotan un punto. Si el número de manos abiertas es superior a la capacidad del bar, quienes sacaron puño se anotan un punto. 



Elegid la capacidad más alta del bar y jugad varias rondas, cuantas más mejor, aunque para que no se aburra el personal proponemos 10. Al acabar cada uno suma sus puntos y se suma también el número de manos abiertas que se había anotado aparte. Las cañas de todos las pagan a escote entre quienes tengan la mínima puntuación. Volved a jugar el mismo número de rondas, pero ahora con la capacidad más baja del bar. Una vez más, quienes pierden pagan. Finalmente comparad la suma de manos abiertas (gente que va al bar o usa la A-5) con alta capacidad y con baja capacidad. Si sois buenos jugadores serán muy distintas.


Pues bien, ¿cuál será la dinámica de asistencia si cambia la capacidad de El Farol? ¿Y si cambia la capacidad de la A-5? Respuestas en los comentarios.